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Questão Clássica de Concursos Públicos

Dividir 570 em 3 partes , de tal forma que a primeira esteja para a segunda como 4 está para 5 e a segunda esteja para a terceira como 6 está para 12. Nestas condições, a terceira parte vale:
a) 120                         b) 100                     c) 320                    d) 300                   e) 200
Solução pela matemática tradicional:
Consideremos x, y e z respectivamente a primeira, segunda e terceira parte.
Pelo enunciado, temos:

Solução pelas dicas:
Consideremos A,  B  e  C respectivamente a primeira, segunda e terceira parte
Pelo enunciado, temos:
 
pois será divido em 3 partes. Assim sendo, somamos os valores de A, B e C ficando com 24 + 30 + 60 = 114 (+).
Dividindo-se a soma (570)  pela soma (114) temos 5 que é nosso parâmetro.
Multiplicando-se 5 pelos valor de C teremos a terceira parte que fica representada por:
5 . 60 = 300                             GABARITO: D

Problema Com Duas Torneiras E Um Sifão

Ex.: Num reservatório há duas torneiras, a primeira enche-o em 3 horas, a segunda em 6 horas; porém há um sifão que o esvazia em 12 horas. Funcionando as torneiras e o sifão simultaneamente em quanto tempo o reservatório se encherá?

Solução pela matemática tradicional:

A primeira torneira em 1 h enche 1/3 do tanque

A segunda torneira em 1 h enche 1/6 do tanque

O sifão em 1 h esvazia 1/12 do tanque

 

Solução pelas dicas:

Basta usarmos as palavras, soma, inverte e subtrai 

Problema Com Mais De 2 Torneiras

Ex.: Abrindo-se a torneira A, um reservatório ficará cheio numa hora. Abrindo-se a torneira B, encherá o reservatório em 2 horas, e abrindo-se a torneira C, encherá em 3 horas. Quando estará o reservatório cheio de água se abrirmos as torneiras simultaneamente?   Solução pela matemática tradicional:  
 

 

Solução pelas dicas: 
Usa-se o macete: inverte, soma e inverte

Divisão em Partes Inversamente Proporcionais

Dividir o número 130 em partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 6

Solução pela matemática tradicional:

Divisão Proporcional

Ex.:Dividir o número 200 em partes diretamente proporcionais a 2 e 3
Solução pela matemática tradicional:

Solução pelas dicas:

200 (+) , então somamos os valores dados no enunciado, ou seja: 2 + 3 = 5

Fazendo-se a divisão, teremos 200 : 5 = 40. Fazendo-se 40 . 2 = 80 (x)
40 . 3 = 120 (y)

Razão e Proporção

Ex.: A soma de dois números é 120 e a razão entre eles é 1/3. Quais são os números?

Solução pela matemática tradicional:

Solução através das dicas:
120(+)           1 + 3 = 4(+)
Dividindo-se a soma pela soma ficamos com:
120 : 4 = 3
Obtém-se o resultado fazendo-se 30 . 1 = 30 (valor de x) e 30 . 3 = 90 (valor de y)

Dicas e Macetes

Dica de Fatoração